Formulações não lineares de elementos finitos de treliça 2D para análise de estruturas com grandes deslocamentos

Resumo

A investigação completa da trajetória de equilíbrio de sistemas estruturais não lineares tem grande interesse prático no que diz respeito ao seu comportamento crítico, como na análise de flambagem em barras de treliças. O estudo de estruturas com grandes deslocamentos demanda a criação de modelos físico-matemáticos que incluem com precisão as condições de carregamento e apoio e, mais importante, modelem a rigidez e a resposta mecânica da estrutura. O objetivo deste artigo é apresentar um estudo de formulações de elementos finitos de barra para a análise não linear de estruturas reticuladas planas constituídas por barras biarticuladas. A solução do sistema de equações não lineares, que descreve o problema estrutural, é obtida por um procedimento incremental-iterativo baseado no método de Potra-Pták com ordem de convergência cúbica. Esse procedimento tem dois passos no ciclo iterativo e é associado à técnica de continuação Norma Mínima dos Deslocamentos Residuais. Um código computacional com o programa livre Scilab é desenvolvido e o comportamento das estruturas é descrito por curvas no espaço deslocamento – carga.