Uma formulação para o método das diferenças finitas baseado em integração no domínio do tempo para solução da equação da difusão-advecção transiente

Resumo

Este artigo apresenta o desenvolvimento de uma formulação do Método de Diferença Finita, na solução da equação da difusão-advecção transiente. Nesta abordagem, uma função de ponderação no tempo é utilizada na equação diferencial fundamental. Assumindo uma variação linear em um intervalo de tempo, uma integração é realizada. Essa integração reduz a ordem da derivada temporal na equação básica e as condições iniciais podem ser impostas diretamente. Três problemas de transporte de poluentes são apresentados para verificar a estabilidade e a precisão da formulação proposta. Os resultados dessa formulação são comparados com os resultados dos Métodos de Elemento de Contorno. As comparações dos resultados numéricos mostram uma boa concordância entre os resultados fornecidos para com a formulação proposta e os resultados do método de elemento de contorno assumidos aqui como resultados de referência. Ao analisar os resultados pode-se concluir que a formulação apresentada neste artigo é capaz de produzir resultados precisos para o problema.