Uma análise matemática para a solução fraca aproximada do Modelo Smagorinsky para diferentes regimes de fluxo

Resumo

Este estudo investiga a aproximação numérica de equações não estacionárias de Navier-Stokes em regimes turbulentos, empregando o Modelo Smagorinsky (SM). Ao tratar o modelo como inerentemente discreto, implementamos uma discretização temporal semi-implícita usando o método de Euler. Esta abordagem inclui análises abrangentes de estabilidade, aplicáveis a um espectro de regimes de fluxo, e uma exploração da dinâmica assintótica do balanço de energia durante movimentos de fluidos. A principal contribuição deste estudo encontra-se na sua abordagem metódica à aproximação numérica de equações não estacionárias de Navier-Stokes dentro de regimes turbulentos utilizando o Modelo Smagorinsky (SM). A adoção de uma discretização temporal semi-implícita com o método de Euler, aliada a uma análise meticulosa do balanço de energia, estabelece uma base robusta e adaptável a diversas condições de fluxo.