Un Une analyse mathématique pour la solution faible approchée du modèle de Smagorinsky pour différents régimes d'écoulement

Résumé

Cette étude étudie l'approximation numérique des équations de Navier-Stokes non stationnaires dans des régimes turbulents, en utilisant le modèle Smagorinsky (SM). En traitant le modèle comme intrinsèquement discret, nous implémentons une discrétisation temporelle semi-implicite en utilisant la méthode d'Euler. Cette approche comprend des analyses complètes de stabilité, applicables à un spectre de régimes d'écoulement, et une exploration de la dynamique asymptotique du bilan énergétique lors des mouvements de fluides. La principale contribution de cette étude réside dans son approche méthodique de l'approximation numérique des équations de Navier-Stokes non stationnaires dans des régimes turbulents à l'aide du modèle de Smagorinsky (SM). L'adoption d'une discrétisation temporelle semi-implicite avec la méthode d'Euler, combinée à une analyse minutieuse du bilan énergétique, établit une base robuste et adaptable à différentes conditions d'écoulement.