Imersão em Sistemas Dinâmicos Complexos com Ergodicidade

Autores

  • Rômulo Damasclin Chaves dos Santos Department of Physics, Technological Institute of Aeronautics, São Paulo, Brazil https://orcid.org/0000-0002-9482-1998
  • Jorge Henrique de Oliveira Sales State University of Santa Cruz – Department of Exact Sciences, Ilhéus, Bahia, Brazil https://orcid.org/0000-0003-1992-3748

DOI:

https://doi.org/10.18540/jcecvl10iss5pp18642

Palavras-chave:

Entropia., Pressão Topológica., Ergodicidade., Turbulência em Fluidos., Sistemas Dinâmicos Complexos.

Resumo

Este trabalho investiga a teoria dos sistemas dinâmicos, com foco na análise da entropia em contextos clássicos e topológicos. Começando com uma exposição de conceitos fundamentais da teoria de sistemas dinâmicos, é dada especial atenção aos Sistemas Dinâmicos Topológicos (SDT). A discussão avança para explorar a entropia topológica discreta e seu significado em sistemas dinâmicos, culminando na introdução da pressão de entropia topológica como uma forma matizada deste conceito. O estudo investiga então diversas aplicações da entropia topológica em sistemas dinâmicos, enfatizando sua utilidade na compreensão de sistemas caóticos e seu papel na teoria ergódiga. Uma nova teoria, denominada Teoria Topológica da Entropia Ergódiga (TTEE), é apresentada, oferecendo uma nova perspectiva na análise de sistemas dinâmicos ergódigos. Além disso, o trabalho apresenta a Teoria Ergódiga do Fluxo Turbulento (TEFT), que investiga a interação entre a entropia topológica e as propriedades ergódigas de sistemas dinâmicos governados pelas equações de Navier-Stokes. Através destas explorações, as descobertas contribuem significativamente para a compreensão da natureza intrincada dos sistemas dinâmicos e suas diversas aplicações na matemática e na física. Ao examinar minuciosamente a entropia topológica e suas implicações em sistemas dinâmicos, esta pesquisa oferece novos insights sobre os comportamentos caóticos e estocásticos exibidos por esses sistemas. Além disso, a introdução de teorias pioneiras como a TEFT abre novos caminhos para a compreensão e modelação de fenômenos turbulentos, enriquecendo assim a nossa compreensão de processos dinâmicos complexos.

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Publicado

2024-04-14

Como Citar

Santos, R. D. C. dos, & Sales, J. H. de O. (2024). Imersão em Sistemas Dinâmicos Complexos com Ergodicidade. The Journal of Engineering and Exact Sciences, 10(5), 18642. https://doi.org/10.18540/jcecvl10iss5pp18642

Edição

Seção

General Articles