Article Analyse mathématique pour la simulation de l'écoulement d'un fluide incompressible

Résumé

L’omniprésence et la complexité des phénomènes physiques conduisent à une forte recherche d’outils capables de les simuler, car de nombreuses applications nécessitent des simulations informatiquement viables, fiables et, de préférence, peu coûteuses. Ainsi, a priori, ce travail poursuit deux objectifs : i) comprendre les fondements théoriques de la dynamique des fluides avec une importante méthode de calcul visant à simuler des écoulements incompressibles, appelée SPH (Smoothed Particle Hydrodynamic), qui sera par la suite implémentée ; et ii) aider à la consolidation et à l'application des concepts clés de l'analyse mathématique pour la simulation informatique. Nos efforts dans ce travail fournissent des fondements mathématiques qui, à leur tour, décrivent la dynamique du mouvement dynamique des fluides.