Um ensaio aos fundamentos de métodos variacionais: Explorando os Espaços de Sobolev para equações integrais de fronteira

Autores

  • Rômulo Damasclin Chaves dos Santos Department of Physics, Technological Institute of Aeronautics, São Paulo, Brazil https://orcid.org/0000-0002-9482-1998
  • Jorge Henrique de Oliveira Sales State University of Santa Cruz – Department of Exact Sciences, Ilhéus, Bahia, Brazil https://orcid.org/0000-0003-1992-3748

DOI:

https://doi.org/10.18540/jcecvl10iss7pp18895

Palavras-chave:

Domínio Irregular, Equações Integrais, Espaços de Sobolev, Unicidade e Regularidade.

Resumo

Este trabalho aborda a unicidade e regularidade de soluções para equações integrais associadas a problemas de valores de contorno elípticos em domínios irregulares. Os resultados tradicionais muitas vezes assumem limites suaves (Lipschitz), mas este estudo estende estes resultados a domínios mais gerais com limites irregulares. Aproveitando os espaços de Sobolev, particularmente os espaços de Sobolev fracionários , e as propriedades da norma Slobodetskii, desenvolvemos uma estrutura teórica robusta. Nosso teorema principal demonstra que, sob condições adequadas, tem uma solução única em , e esta solução herda as propriedades de regularidade da função . Os resultados fornecem avanços significativos na compreensão matemática de problemas de valores de contorno em domínios não-suaves, com aplicações potenciais em vários campos da física e da engenharia.

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Publicado

2024-07-01

Como Citar

Santos, R. D. C. dos, & Sales, J. H. de O. (2024). Um ensaio aos fundamentos de métodos variacionais: Explorando os Espaços de Sobolev para equações integrais de fronteira. The Journal of Engineering and Exact Sciences, 10(7), 18895. https://doi.org/10.18540/jcecvl10iss7pp18895

Edição

Seção

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